"Ein Stein"-fliser – Tesselering som aldri gjentas

Matematikk er vakkert, noe som ikke minst kommer til visuelt uttrykk gjennom tesselering. Tesselering handler om å fylle ut en flate med fliser, slik at de ikke har gap seg imellom og heller ikke overlapper..  Godt egnet for tverrfaglige opplegg med utgangspunkt i kunst og håndverk. Teknikken er utstrakt brukt i islamsk kunst, men allerede i Antikkens Hellas ble det bevist matematisk at en kan tesselere med regulære polygoner. På1600-tallet arbeidet Johannes Kepler systematisk med geometriske figurer, et arbeid som senere ledet matematikken Roger Penrose til et sett figurer som kan settes sammen i uendelig variasjon. 

Penroses tesslering henger sammen med det gylne snitt, og aperiodisk tesselering – noe som ledet til oppdagelsen av kvasikrystaller.

Tesselering tilhører moderne matematikk, og er et felt som fremdeles er delvis uutforsket. Et spørsmål som en lenge ikke har funnet svar på er om det finnes én enkelt figur som kan tessellere aperiodisk – dvs at mønsteret aldri gjentar seg. Nettopp dette er nylig løst ac David Smith m. fl.:, «An aperiodic monotile», arXiv, 2023. DOI: 10.48550/arxiv.2303.10798

Animasjonen til høyre viser variasjoner over denne grunnformen, som altså tessellerer uten noensinne å gjenta samme mønster.

Dermed også et lite forsøk:

Periodiska och icke-periodiska tesselleringar Stina Pihl